1926 թվականին ավարտել է Մոսկվայի կոնսերվատորիան Կ. Ն. Իգումնովի դասարանը։ Օբորինը խորհրդային կատարողներից առաջինն է մասնակցել միջազգային մրցույթի (1-ին մրցանակ Շոպենի անվան դաշնակահարների միջազգային 1-ին մրցույթում, Վարշավա, 1927)։ 1928 թվականից դասավանդել է Մոսկվայի կոնսերվատորիայում (1935 թվականից՝ պրոֆեսոր, 1954-1959 թվականներին և 1965 թվականից՝ դաշնամուրի ամբիոնի վարիչ)։ Հանդես է եկել որպես մենակատար և Դ. Ֆ. Օյստրախի և Ս. Ն. Կնուշևիցկու հետ՝ անսամբլներում։ Օբորինի նվագն աչքի է ընկել մտահղացումների հստակությամբ, զգացմունքների անկեղծությամբ և ջերմությամբ։ Օբորինը[4] խորհրդային կոմպոզիտորների մի շարք երկերի, այդ թվում՝ Ա. Խաչատրյանի դաշնամուրի կոնցերտի (իրեն նվիրված), առաջին կատարողն է։ ԽՍՀՄ պետական մրցանակ (1943)։ Պարգևատրվել է Լենինի 2 և 2 այլ շքանշաններով։
Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից (հ․ 12, էջ 508)։